Nos thèmes de recherche

L’EURIA est adossée au Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (UMR CNRS 6205), dirigé par Marc Quincampoix. Le LMBA comporte une soixantaine de membres permanents et regroupe l'essentiel des mathématiciens de l'ouest Bretagne. Le LMBA est issu de la fusion en 2012 du Laboratoire de Mathématiques de Brest (UMR 6205) de l'Université de Bretagne Occidentale (UBO), associé au CNRS depuis 2000, et du Laboratoire de Mathématiques et Applications des Mathématiques (EA 3885) de l'Université de Bretagne Sud (UBS). Le laboratoire est ainsi localisé sur deux sites : Brest et Vannes.
L’unité est structurée en trois équipes de recherche. Les thèmes de recherche de l’équipe « Géométrie et Topologie » (GT) sont principalement la géométrie algébrique, la géométrie différentielle, la physique mathématique, la topologie différentielle, la topologie de petite dimension, la théorie géométrique des groupes. L'équipe « Systèmes dynamiques, Probabilités et Statistique » (SDPS) s'organise essentiellement autour des probabilités et processus aléatoires, de la statistique (paramétrique et non paramétrique), de la théorie ergodique, de la data science et de l’actuariat. Les recherches de l'équipe « Analyse, Phénomènes Stochastiques et Applications » (APSA) portent sur le contrôle déterministe et stochastique, les jeux itérés et différentiels, l’optimisation et le transport optimal, l’analyse numérique et asymptotique, et le traitement du signal et de l’image.

Treize enseignants-chercheurs des équipes SDPS et APSA sont impliqués à l’EURIA, pour les enseignements, ainsi que pour l’encadrement de mémoires de master, de bureaux d’étude et l'encadrement de thèses de doctorat.

Durant plusieurs années, les travaux de recherche à l’EURIA ont porté principalement sur des modèles mathématiques relatifs aux risques et aux conflits (au sens de la théorie des jeux) dans des problèmes de finance et d’assurance. Ceci couvre un large domaine qui concerne le contrôle stochastique, la théorie des jeux, les mesures de risques et leurs modélisations. Ces domaines de recherche à l'EURIA sont surtout liés au groupe d'Analyse appliquée du laboratoire de Mathématiques de l'Université de Bretagne Occidentale (UMR 6205) , ainsi que des chercheurs associés en poste dans des banques, des compagnies d’assurances ou des cabinets conseils.

Depuis quelques années, l'activité en recherche à l'EURIA s'est étendue au domaine de la data science appliquée à l'actuariat, avec notamment l'encadrement de plusieurs mémoires et  la participation à des groupes de travail de l'Institut des Actuaires. Un article sur la interprétabilité des algorithmes complexes a été publié dans l'European Actuarial Journal en 2022. Deux doctorats en lien avec le Deep Learning, co-encadrés par Franck Vermet, ont démarré en 2022.

Sous la direction de Catherine Rainer (LMBA) et Brice Franke (LMBA), et co-encadré par Marine Habart (EURIA), Dominique Abgrall, membre du Collège de Direction, a soutenu en Juin 2021 sa thèse intitulée « Studies of change-point detection: on-line scheme for discrete Poisson models and off-line test for parametric mixtures. Application to insurance problems. ». Ces travaux de recherche se poursuivent avec notamment une étude de la distribution asymptotique d’un estimateur séquentiel du paramètre post-changement dans le cas d’observations discrètes suivant une loi de Poisson. D’autres projets sont également en cours dans le cas d’une détection d’une rupture dans un échantillon de variables aléatoires suivant une loi de mélange où le paramètre d’une seule composante du mélange peut changer : étude de différents cas paramétriques, étude du cas où le nombre de composantes est inconnu, distribution sour l’hypothèse alternative de la statistique de test introduite dans la thèse, cas où plusieurs ruptures peuvent se produire dans l’échantillon, utilisation d’autres estimateurs pour les paramètres du mélange.

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