Nicolas Frantz (Univ. Angers)
Titre : Théorie de la diffusion pour des opérateurs non-auto-adjoints.

Résumé : Je commencerai cet exposé par expliquer en quoi consiste la théorie de la diffusion et comment les opérateurs non-auto-adjoints modélisent certains systèmes quantiques non conservatifs. L'opérateur non-auto-adjoint étudié est donné par une perturbation relativement compacte bornée d'un opérateur auto-adjoint agissant sur un espace de Hilbert. Après avoir expliqué quels spécificités possèdent les opérateurs non-auto-adjoints, sous des hypothèses de principe d'absorption limite, j'expliquerai comment les opérateurs d'ondes non-unitaires peuvent être définis et présenterai leurs propriétés. Nos résultats s'appliquent à des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels à valeurs complexes.