Le séminaire de mathématiques de Vannes du LMBA Vannes a lieu, en général, le vendredi à 11h30 dans la salle F196 du bâtiment Yves Coppens de l'Université Bretagne Sud, situé sur le campus de Tohannic à Vannes.

Vous pourrez trouver sur cette page le planning des exposés (à venir, futurs et passés) du séminaire, des soutenances de thèse des doctorants du LMBA présents sur le site de Vannes ainsi que des événements scientifiques organisés à Vannes par les membres du LMBA.

Contact : Fabien Priziac (fabien.priziac@univ-ubs.fr).

Décembre 2024

• 6 décembre : Christian Blanchet (Université de Paris)
  Titre : Le théorème de Borsuk-Ulam pour les variétés de petite dimension.
  
  Résumé : « A chaque instant il existe deux points antipodaux de la surface du globe où température et vitesse du vent coincident ». Ce résultat est conséquence du théorème de Borsuk-Ulam. Nous commencerons par une présentation élémentaire de ce théorème et de ses principales applications, puis nous généraliserons aux variétés, avec des résultats nouveaux en dimension 3 et 4 obtenus en collaboration avec Chahrazade Matmat.
   
• 12 décembre (10h-11h, F196) : Thibaut Lemoine (Collège de France)
  Titre : Améliorer l'intégration numérique en utilisant les processus ponctuels déterminantaux.
  
  Résumé : Les méthodes de Monte Carlo sont des algorithmes stochastiques visant à approcher l'intégrale I(f) d'une fonction f par la moyenne empirique de la fonction évaluée sur un échantillon aléatoire. Dans le cas le plus simple où l'échantillon est i.i.d., le théorème central limite nous dit que la moyenne empirique converge en loi vers une gaussienne de moyenne I(f) et de variance O(1/N). Bardenet et Hardy (2020) ont démontré que pour des intégrales sur |LS|-1,1|RS|^d, si on remplaçait un échantillon i.i.d. par un processus ponctuel déterminantal, on pouvait obtenir un TCL avec une variance O(1/(N^|LF|1+1/d|RF|)). Dans cet exposé, je vais montrer comment généraliser cette procédure à des variétés complexes, en utilisant un noyau reproduisant appelé "noyau de Bergman". Nous verrons que les méthodes de Bardenet-Hardy s'adaptent naturellement, et que le cadre de géométrie complexe produit un phénomène d'universalité qui rappelle celui des matrices aléatoires. Travail en collaboration avec Rémi Bardenet (CRIStAL).
   
• 13 décembre : Nicolas Dutertre (Université d'Angers)
  Titre : Quelques propriétés topologiques des ensembles algébriques réels.
  
  Résumé : Après avoir rappelé les définitions et propriétés des ensembles algébriques et semi-algébriques réels, on donnera une version du théorème du voisinage tubulaire pour les ensembles algébriques réels.
   
• 13 décembre (14h en salle D077 du bâtiment Yves Coppens) : Soutenance de thèse de Thi Trang Nguyen
• 19 décembre (14h en amphi A103 du bâtiment Simone Veil) : Soutenance de thèse de Samir Orujov

Janvier 2025

• 10 janvier : Salim Lardjane (Université Bretagne Sud)
  Titre : Des nombres de Dedekind et de Cantor aux nombres de Conway
  
  Résumé : L'exposé présentera les principales idées de la construction des nombres réels par Dedekind et des nombres transfinis par Cantor et Von Neumann et la généralisation de ces idées par Conway.
  (Références : 
  1-Bourbaki, Ensembles, Chapitres 1 à 4, nv. tirage 1990
  2-Bourbaki, Topologie Générale, Chapitres 1 à 4, 1971
  3-Conway, On Numbers and Games, 1976
  4-Dauben, Georg Cantor : His Mathematics and Philosophy of the Infinite, 1979
  5-Dieudonné, Eléments d'Analyse 1, 1969
  6-Halmos, Introduction à la théorie des ensembles, 1967
  7-Knuth, Surreal Numbers, 1974
  8-Landau, Foundations of Analysis, 1929 trad. 1966
  9- Von Neumann, On the construction of transfinite numbers, 1923 trad. 1967)
   
• 13 janvier (9h45) : Angelo Alcaraz (Université Bretagne Sud)
  Titre : Une mesure de la vulnérabilité basée sur la diversité comportementale
  
  Résumé : La diversité comportementale, qui permet de caractériser un ensemble de comportements accessibles pour une espèce donnée, est une donnée importante à prendre en compte dans le cadre de l'adaptation des espèces aux changements environnementaux. Celle ci reste cependant sous estimée dans les études de vulnérabilité des espèces aux changements climatiques, notamment à cause d'une difficulté de mesure. En s'inspirant de l'exemple de la diversité du régime alimentaire de poissons dans des récifs coraliens, je propose une mesure de la diversité comportementale basée sur une estimation d'enveloppe convexe. Cette présentation se construit comme une introduction à certains concepts d'écologie comportementale et de caractérisation de la vulnérabilité des espèces aux changements environnementaux et de leur conséquences sur une réflexion statistique.
   
• 13 janvier (11h30-12h30, visio/F196) : Leila Haddad et Hamid Haddadou (Ecole nationale Supérieure d’Informatique, Algérie)
  Titre : Machine learning based on kernel density estimation for spatially dependent data
   
• 17 janvier : Xiaoqun Zhang (Shanghai Jiao Tong University)
  Titre : Accelerated Diffusion Posterior Sampling Models for Linear and Nonlinear Inverse Problems
  
  Résumé : Diffusion models have emerged as powerful generative tools for solving inverse problems, particularly due to their ability to produce high-quality reconstructions from noisy and incomplete data. In medical imaging, inverse problems like CT reconstruction and travel-time tomography benefit from diffusion models' capability to conditionally sample based on observed data, promising advancements in both image quality and computational efficiency. This talk introduces accelerated diffusion posterior sampling methods tailored to improve both speed and accuracy in these settings, with specific focus on reducing radiation risks in CT and handling nonlinear complexities in PDE-based tomography.  For CT, we propose a fast-sampling method that incorporates data consistency through an optimization step, initialized with a pretrained diffusion model conditioned on measurement data. This approach includes an iterative adaptation to noisy timesteps and a strategy to start sampling from the filtered back-projection (FBP) image midway, significantly reducing computational steps. For nonlinear PDE-based problems like travel-time tomography, we implement a plug-and-play posterior sampling process using the adjoint-state equation, along with a subspace-based dimension reduction to refine across grids efficiently. Experimental results show significant improvements, with a 20x speedup in CT reconstructions compared to original diffusion posterior sampling method and enhanced imaging quality in travel-time tomography, demonstrating the practical utility of diffusion models in clinical and other high-stakes applications.
   
• 24 janvier : Edouard Daviaud (Université de Liège)
  Titre : Dynamical approximation by orbits of ergodic systems
  
  Résumé
   
• 31 janvier : Valérie Garès (INSA Rennes)

Février 2025

• 7 février : Arafat Abbar (Université Bretagne Sud)