Séminaire d'Analyse et Probabilités

le Jeudi à 14h, Salle des Conférences (Bât. H)

Janvier 2000

20 Janvier (14h): J-M Derrien (UBO)
Une marche aléatoire sur l'intervalle [0,1] avec barrières réfléchissantes.
20 Janvier (15h15): D. Boivin (UBO)
Groupe de travail: Percolation de premier temps de passage et modèle d'Ising.
27 Janvier : F. Pène (Université de Rennes I)
A propos de l'ergodicité de billards dispersifs en mesure infinie.

3 Février : Y. Derriennic (UBO)
Groupe de travail: Percolation et modèle d'Ising.
10 Février : Y. Derriennic (UBO)
Groupe de travail: Percolation et modèle d'Ising.
17 Février : P. Cabus (Université de Rennes I)
Comparaison de fonctions de régression.
24 Février : Y. Lacroix (UBO)
Existence de mesures stationnaires pour certaines chaines de Markov, et applications.

9 Mars : S. Leborgne (Université de Rennes I)
Théorèmes limites pour certains flots sur les espaces homogènes de SL(d,R).
16 Mars : Y. Derriennic (UBO)
Espaces de Besov et régularité des trajectoires du mouvement brownien.
23 Mars : N. Guillotin (Université de Lyon I)
Théorèmes ergodiques pour des marches aléatoires dynamiques.
30 Mars : S. Alili (Université de Cergy-Pontoise)
Probabilité de survie d'un processus de branchement et application à un modèle de votant non linéaire.

6 Avril : V. Berth� (IML, Marseille)
Nombres de recouvrement et numération d'Ostrowski..
13 Avril : J. Buzzi (École Polytechnique)
Mesures absolument continues et états d'équilibre.

15 Juin (14H30): J. Depauw (Université de Tours)
Structure algébrique des sommes de variables aléatoires stationnaires pour une action multidimensionnelle.
22 Juin (14H00): Groupe de travail
Percolation et modèle d'Ising.
29 Juin: Journée << Ergodique >>

5 Octobre: Y. Derriennic (Université de Brest)
Lemme de recouvrement de Besicovich et théorème ergodique.
12 Octobre: R. Leplaideur (Université de Bretagne Sud)
Mesures SRB pour des systèmes topologiquement hyperboliques.

Résumé: Si $M$ est une variété riemannienne, $f$ un $C^2$ difféomorphisme qui agit sur $M$ et $\mu$ une mesure invariante ergodique on peut définir l'ensemble des points génériques $G_\mu$ comme étant l'ensemble des points tels que pour toute fonction réelle continue les sommes de Birkhoff évaluées en ces points convergent vers l’intégrale de la fonction choisie. La question est de savoir si on peut observer la convergence, c'est-à-dire si on peut avoir $Leb_M(G_\mu)>0$ ou $Leb_M$ est la mesure riemannienne renormalisée sur $M$. Plus particulièrement on cherche des mesures SRB qui sont des mesures spéciales satisfaisant cette propriété. On connait des conditions d existence pour des systèmes uniformément hyperboliques, mais pas pour les systèmes non-uniformement hyperboliques.
19 Octobre: Groupe de travail
Petites valeurs propres et milieux aléatoires, d'après A.-S. Sznitman.
26 Octobre: Groupe de travail
Petites valeurs propres et milieux aléatoires, d'après A.-S. Sznitman.

2 Novembre: V. Baladi (Université d'Orsay)
Spectre de Floquet de réseaux d'applications couplées.

Résumé: Les réseaux d'applications (faiblement) couplées représentent une situation de dynamique en dimension infinie "proche" de la dimension finie. Comme Bricmont et Kupiainen, nous couplons des applications analytiques dilatantes du cercle: L'existence d'un trou spectral pour l’opérateur de transfert (Perron-Frobenius) décrivant la "translation temporelle" sur un bon espace de Banach etait connue depuis les travaux de Fischer-Rugh, notamment. Ici, nous utilisons des couplages plus généraux introduits récemment par Rugh, et faisons une hypothèse d'invariance par translation. Cette hypothèse nous permet d'aller "au-delà" du premier trou spectral, et d'exhiber, dans chaque espace propre des translations spatiales, des courbes lisses de valeurs propres de l'opérateur de transfert temporel. (On s'efforcera de donner une présentation non technique!)
9 Novembre: Groupe de travail
Petites valeurs propres et milieux aléatoires, d'après A.-S. Sznitman.
16 Novembre: Groupe de travail
Petites valeurs propres et milieux aléatoires, d'après A.-S. Sznitman.
30 Novembre: D. Boivin, J.-M. Derrien, F. Vermet
Quelques problèmes en milieux aléatoires.

Mercredi 6 Décembre � 15 h 30: J.-P. Kahane
Triangles, etc.

Résumé: Une sorte de méditation autour de la formule de Girard sur l'aire d'un triangle sphérique, avec des références à Euclide, Descartes, Gauss, et à la géométrie intrinsèque des russes.
7 Décembre: A. Broise (Université d'Orsay)
Exposants caractéristiques d'algorithmes de fractions continues multidimensionnelles.
14 Décembre: J. Brémont (Université de Rennes I)
Marche aléatoire en milieu aléatoire : cas critique.