Lucas Pinsard Morel (LMJL)

Titre :  Étude de flots d'applications moments sur les tores de dimension réelle 2 et 4

Résumé : Le but de cet exposé est d'explorer la topologie globale du groupe des symplectomorphismes lisses du tore de dimension 4 grâce à un flot d'application moment. Cette dernière sert à réaliser le dit groupe comme son lieu de zéros. Je traiterai le cas du tore de dimension 2 comme exemple introductif. Le flot n'étant pas elliptique, j'expliquerai alors comment utiliser un argument de DuTurck exploitant les symétries de l'équation afin de la transformer en un problème parabolique. J'en déduirai alors un résultat d'existence en temps court du flot.